Bài 2 trang 107 SGK Đại số và Giải tích 11Cho cấp số nhân có u1 < 0 và công bội q. Hỏi các số hạng khác sẽ mang dấu gì trong các trường hợp sau: Quảng cáo
Video hướng dẫn giải Cho cấp số nhân có \(u_1< 0\) và công bội \(q\). Hỏi các số hạng khác sẽ mang dấu gì trong các trường hợp sau: LG a \(q > 0\) Phương pháp giải: SHTQ của cấp số nhân: \({u_n} = {u_1}{q^{n - 1}}\) với \(u_1\) là số hạng đầu của CSN và \(q\) là công bội của CSN. Lời giải chi tiết: Ta có: \(u_n=u_1q^{n-1}\) \(q > 0 \Rightarrow {q^{n - 1}} > 0 \Rightarrow {u_1}.{q^{n - 1}} < 0\) (vì \(u_1 < 0\)) \( \Rightarrow {u_n} < 0,\forall n\) LG b \(q < 0\) Lời giải chi tiết: Do \(q < 0\) nên: + Nếu \(n\) chẵn \( \Rightarrow \;\;n-1\) lẻ \( \Rightarrow \;{q^{n{\rm{ }}-{\rm{ }}1}}\; < 0\) \( \Rightarrow \;{u_1}.{q^{n{\rm{ }}-{\rm{ }}1}}\; > 0{\rm{ }}({\rm{Vì }}\,{u_1}\; < 0).\) \( \Rightarrow \;{u_n}\; > 0.\) + Nếu \(n\) lẻ \( \Rightarrow \;\;n-1\) chẵn \( \Rightarrow \;{q^{n{\rm{ }}-{\rm{ }}1}}\; > 0\) \( \Rightarrow \;{u_1}.{q^{n{\rm{ }}-{\rm{ }}1}}\; < 0{\rm{ }}({\rm{Vì }\,}{u_1}\; < 0).\) \( \Rightarrow \;{u_n}\; < 0.\) Vậy nếu \(q < 0,{\rm{ }}{u_1}\; < 0\) thì các số hạng thứ chẵn dương và các số hạng thứ lẻ âm. Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!
|
