Câu 16 trang 211 sách bài tập Giải tích 12 Nâng caoCho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số Quảng cáo
Đề bài Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = \ln x\) , trục hoành , hai đường thẳng \(x = 1\) và x = 2. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng đó quanh trục hoành. Lời giải chi tiết \(V = 2\pi ({\ln ^2}2 - 2\ln 2 + 1)\) Hướng dẫn . Sử dụng phương pháp tích phân từng phần bằng cách đặt \(u = {(\ln x)^2},v' = 1\) . Kết quả là \(V = \pi \int\limits_1^2 {{{(\ln x)}^2}dx = \pi (x{{\ln }^2}x)} - 2\pi \int\limits_1^2 {\ln xdx = 2\pi ({{\ln }^2}2 - 2\ln 2 + 1)} \) Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
|
