Giải toán 10, giải bài tập toán lớp 10 đầy đủ đại số và hình học

Bài 14 trang 64 SGK Hình học 10

Cho góc xOy = 300. Gọi A và B là hai điểm di động lần lượt trên Ox và Oy sao cho AB = 1

Quảng cáo

Đề bài

Cho góc $xOy = 30^0$ . Gọi $A$ và $B$ là hai điểm di động lần lượt trên $Ox$ và $Oy$ sao cho $AB = 1.$ Độ dài lớn nhất của đoạn $OB$ bằng:

A. $1,5$ B. $\sqrt3$

C. $2 \sqrt2$ D. $2$

Video hướng dẫn giải

Lời giải chi tiết

Áp định lí sin trong tam giác AOB ta có:

$\eqalign{ & {{OB} \over {\sin \widehat{ OAB}}} = {{AB} \over {{\mathop{\sin \widehat {AOB}}\nolimits} }} \cr&\Rightarrow {{OB} \over {\sin\widehat {OAB}}} = {1 \over {{1 \over 2}}}=2 \cr & \Rightarrow OB = 2\sin \widehat {OAB} \cr}$

Vì $\sin \widehat{OAB} ≤ 1$ nên $OB= 2\sin \widehat {OAB} ≤ 2$

$⇒ OB$ đạt giá trị lớn nhất là $2$ khi $\sin\widehat {OAB} = 1$

$⇒ \widehat{ OAB} = 90^0$ hay $AB ⊥ Ox$

Vậy OB lớn nhất bằng $2$ .

Vậy chọn D.

Loigiaihay.com

Chia sẻ

Bình luận

Bình chọn:

4.6 trên 14 phiếu

Bài 15 trang 65 SGK Hình học 10
Giải bài 15 trang 65 SGK Hình học 10. Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Bài 16 trang 65 SGK Hình học 10
Giải bài 16 trang 65 SGK Hình học 10. Đường tròn tâm O bán kính R = 15cm. Gọi P là một điểm cách tâm O một khoảng PO = 9cm. Dây cung đi qua P và vuông góc với PO có độ dài là:
Bài 17 trang 65 SGK Hình học 10
Giải bài 17 trang 65 SGK Hình học 10. Cho tam giác ABC có AB = 8cm, AC = 18cm và có diện tích bằng 64cm2. Giá trị sinA là:
Bài 18 trang 65 SGK Hình học 10
Giải bài 18 trang 65 SGK Hình học 10. Cho hai góc nhọn α và β phụ nhau. Hệ thức nào sau đây là sai?
Bài 19 trang 65 SGK Hình học 10
Giải bài 19 trang 65 SGK Hình học 10. Bất đẳng thức nào dưới đây là đúng?

Quảng cáo

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Click để xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Tải app

Bài 14 trang 64 SGK Hình học 10

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Góp ý

Báo lỗi góp ý

Báo lỗi