Trang chủ
Giải SBT toán hình học và đại số 11 nâng cao

Bài 1.30 trang 12 SBT Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Giải bài 1.30 trang 12 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Tính...

Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

LG a

Biết \(\cos {{2\pi } \over 5} = {{\sqrt 5  - 1} \over 4}\) hãy đưa ra biểu thức \(\sin x + \sqrt {5 + 5\sqrt 5 } \cos x\) về dạng \(C\sin \left( {x + \alpha } \right)\)

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(\begin{array}{l}
\cos \frac{{2\pi }}{5} = \frac{{\sqrt 5 - 1}}{4}\\
\Rightarrow {\tan ^2}\frac{{2\pi }}{5} = \frac{1}{{{{\cos }^2}\frac{{2\pi }}{5}}} - 1\\
= 1:{\left( {\frac{{\sqrt 5 - 1}}{4}} \right)^2} - 1\\
= 5 + 2\sqrt 5 \\
\Rightarrow \tan \frac{{2\pi }}{5} = \sqrt {5 + 2\sqrt 5 } \\
\Rightarrow \sin x + \sqrt {5 + 2\sqrt 5 } \cos x\\
= \sin x + \tan \frac{{2\pi }}{5}\cos x\\
= \frac{1}{{\cos \frac{{2\pi }}{5}}}\left( {\sin x\cos \frac{{2\pi }}{5} + \sin \frac{{2\pi }}{5}\cos x} \right)\\
= \frac{4}{{\sqrt 5 - 1}}\sin \left( {x + \frac{{2\pi }}{5}} \right)
\end{array}\)

LG b

Dùng máy tính cầm tay tính gần đúng C và \(\alpha \) nói trên.

Lời giải chi tiết:

\(C \approx 3,236067978,\alpha  \approx 1,256637061...\)

Loigiaihay.com

Quảng cáo
Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
close
App loigiaihay

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua