Bài 13 trang 177 SGK Đại số và Giải tích 11

Đề bài

Cho $f(x) = {{{x^3}} \over 3} + {{{x^2}} \over 2} + x$

Tập nghiệm của bất phương trình $f’(x) ≤ 0$

A. $Ø$                                   B. $(0, +∞)$

C. $[-2, 2]$                          D. $(-∞, +∞)$

Lời giải chi tiết

Ta có:

$\eqalign{ & f'(x) = {x^2} + x + 1 \cr & f'(x) = {x^2} + x + 1 \le 0\cr & \Leftrightarrow {(x + {1 \over 2})^2} + {3 \over 4} \le 0\,\,\,(*) \cr}$

Bất phương trình (*) vô nghiệm vì vế trái dương $∀ x ∈\mathbb R$.

Chọn đáp án A.

Loigiaihay.com