Bài 10 trang 177 SGK Đại số và Giải tích 11

Đề bài

Với $g(x) = {{{x^2} - 2x + 5} \over {x - 1}}$; $g’(2)$ bằng:

A. $1$                                    B. $-3$

C. $-5$                                 D. $0$

Lời giải chi tiết

$\begin{array}{l} g'\left( x \right)  = \dfrac{{\left( {{x^2} - 2x + 5} \right)'\left( {x - 1} \right) - \left( {{x^2} - 2x + 5} \right)\left( {x - 1} \right)'}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\\= \dfrac{{\left( {2x - 2} \right)\left( {x - 1} \right) - \left( {{x^2} - 2x + 5} \right)}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\\ g'\left( x \right) = \dfrac{{2{x^2} - 4x + 2 - {x^2} + 2x - 5}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\\ g'\left( x \right) = \dfrac{{{x^2} - 2x - 3}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\\ \Rightarrow g'\left( 2 \right) = \dfrac{{{2^2} - 2.2 - 3}}{{{{\left( {2 - 1} \right)}^2}}} = - 3 \end{array}$

Chọn đáp án B.

 Loigiaihay.com