Bài 10 trang 28 SGK Hình học 10

LG a

Hai vectơ đối nhau thì chúng có hoành độ đối nhau.

Lời giải chi tiết:

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho vectơ $\overrightarrow a  = (a_1;a_2)$.

Vectơ đối của vectơ $\overrightarrow a$ là vectơ $- \overrightarrow a =(-a_1;-a_2)$

Vậy khẳng định hai vectơ đối nhau thì chúng có hoành độ đối nhau là đúng.

LG b

Vecto $\overrightarrow a$ cùng phương với $\overrightarrow i$ nếu $\overrightarrow a$ có hoành độ bằng 0.

Lời giải chi tiết:

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, vectơ $\overrightarrow i = (1; 0)$.

Vecto $\overrightarrow a  ≠ 0$ cùng phương với vecto $\overrightarrow i$ khi $\overrightarrow a  = k\overrightarrow i$ với $k ∈\mathbb R$.

Suy ra: $\overrightarrow a   = (k; 0)$ với $k ≠ 0$.

Vậy khẳng định vectơ $\overrightarrow a  ≠ 0$ cùng phương với vectơ $\overrightarrow i$ nếu có hoành độ bằng $0$ là sai.

Sửa lại: vectơ $\overrightarrow a  ≠ 0$ cùng phương với vectơ $\overrightarrow i$ nếu có tung độ bằng $0$.

LG c

Vecto $\overrightarrow a$ có hoành độ bằng 0 thì cùng phương với $\overrightarrow j.$

Lời giải chi tiết:

Trong mặt phẳng $Oxy$ có vectơ $\overrightarrow j =(0; 1)$

Vectơ $\overrightarrow a$ có hoành độ bằng 0 suy ra: $\overrightarrow a = (0;k)=k(0;1)$ với $k ∈\mathbb R$ nên $\overrightarrow a   = k  \overrightarrow j$ với $k ∈\mathbb R$.

Do đó $\overrightarrow a$ cùng phương với vectơ $\overrightarrow j$

Vậy khẳng định Vectơ $\overrightarrow a$ có hoành độ bằng $0$ thì cùng phương với $\overrightarrow j$ là đúng.

Loigiaihay.com