Bài 10 trang 28 SGK Hình học 10

Giải bài 10 trang 28 SGK Hình học 10. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, các khẳng định sau đúng hay sai?

Quảng cáo

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), các khẳng định sau đúng hay sai?

LG a

Hai vectơ đối nhau thì chúng có hoành độ đối nhau.

Lời giải chi tiết:

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho vectơ \(\overrightarrow a  = (a_1;a_2)\).

Vectơ đối của vectơ \(\overrightarrow a \) là vectơ \( - \overrightarrow a =(-a_1;-a_2)\)

Vậy khẳng định hai vectơ đối nhau thì chúng có hoành độ đối nhau là đúng.

LG b

Vecto \(\overrightarrow a \) cùng phương với \(\overrightarrow i \) nếu \(\overrightarrow a \) có hoành độ bằng 0.

Lời giải chi tiết:

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), vectơ \(\overrightarrow i = (1; 0)\).

Vecto \(\overrightarrow a  ≠ 0\) cùng phương với vecto \(\overrightarrow i \) khi \(\overrightarrow a  = k\overrightarrow i \) với \(k ∈\mathbb R\).

Suy ra: \(\overrightarrow a   = (k; 0)\) với \(k ≠ 0\).

Vậy khẳng định vectơ \(\overrightarrow a  ≠ 0\) cùng phương với vectơ \(\overrightarrow i \) nếu có hoành độ bằng \(0\) là sai.

Sửa lại: vectơ \(\overrightarrow a  ≠ 0\) cùng phương với vectơ \(\overrightarrow i \) nếu có tung độ bằng \(0\).

LG c

Vecto \(\overrightarrow a \) có hoành độ bằng 0 thì cùng phương với \(\overrightarrow j. \)

Lời giải chi tiết:

Trong mặt phẳng \(Oxy\) có vectơ \(\overrightarrow j =(0; 1)\)

Vectơ \(\overrightarrow a \) có hoành độ bằng 0 suy ra: \(\overrightarrow a = (0;k)=k(0;1)\) với \(k ∈\mathbb R\) nên \(\overrightarrow a   = k  \overrightarrow j \) với \(k ∈\mathbb R\).

Do đó \(\overrightarrow a \) cùng phương với vectơ \(\overrightarrow j \)

Vậy khẳng định Vectơ \(\overrightarrow a \) có hoành độ bằng \(0\) thì cùng phương với \(\overrightarrow j \) là đúng.

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Gửi bài