Bài 1 trang 155 SGK Đại số 10

Đề bài

Hãy nêu định nghĩa của sinα, cosα và giải thích tại sao ta có:

$\sin(α+k2π) = \sin α; k ∈\mathbb Z$

$\cos(α+k2π) = \cos α; k ∈\mathbb Z$

Lời giải chi tiết

Trên đường tròn lượng giác trong mặt phẳng $Oxy$, lấy điểm $A(1; 0)$ và điểm $M(x;y)$ với số đo cung $AM = α$

$y = \sin α$, $x = \cos α$

Mà các cung có điểm đầu $A$ điểm cuối $M$ hơn kém nhau $k2π ; \,  (k ∈\mathbb Z)$

Nên $\sin(α+k2π) = \sin α; \, (k ∈\mathbb Z)$

$\cos(α+k2π) = \cos α; \, (k ∈\mathbb Z).$

Loigiaihay.com