🔥BÙNG NỔ SALE – TOÀN BỘ KHOÁ HỌC CHỈ 399K & 499K! TẠI TUYENSINH247🔥

📚Học hết sức – Giá hết hồn!

Chỉ còn 2 ngày
Xem chi tiết

Bài tập 6 trang 173 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1

Giải bài tập Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi M. N, O lần lượt là trung điểm cùa AD, BC và MN. Qua O vẽ một dường thẳng cắt hai đáy AB và CD tại P và Q. Chứng minh hai tứ giác APQD và BCQP có diện tích bằng nhau.

Quảng cáo

Đề bài

Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi M. N, O lần lượt là trung điểm cùa AD, BC và MN. Qua O vẽ một dường thẳng cắt hai đáy AB và CD tại P và Q. Chứng minh hai tứ giác APQD và BCQP có diện tích bằng nhau.

Lời giải chi tiết

 

Tứ giác APQD có AP // DQ (AB // CD, PAB,QCDPAB,QCD)

Tứ giác APQD là hình thang

M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC (gt)

MNMN là đường trung bình của hình thang ABCD MN//AB//CDMN//AB//CD

Hình thang APQD có AP // MO // DQ

(MN // AB // CD, PAB,QCD,OMNPAB,QCD,OMN)

Và M là trung điểm của AD

OO là trung điểm của PQ

Do đó MO là đường trung bình của hình thang APQD MO=AP+DQ2MO=AP+DQ2

Kẻ AHCDAHCD tại H

SAPQD=12AH(AP+DQ)SAPQD=12AH(AP+DQ)=AH.AP+DQ2=AH.MO=AH.AP+DQ2=AH.MO

Chứng minh tương tự: SPBCQ=AH.ONSPBCQ=AH.ON

MO=ONMO=ON (O là trung điểm của MN) nên S=SPBCQS=SPBCQ

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

close