Bài tập 6 trang 173 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1Giải bài tập Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi M. N, O lần lượt là trung điểm cùa AD, BC và MN. Qua O vẽ một dường thẳng cắt hai đáy AB và CD tại P và Q. Chứng minh hai tứ giác APQD và BCQP có diện tích bằng nhau. Quảng cáo
Đề bài Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi M. N, O lần lượt là trung điểm cùa AD, BC và MN. Qua O vẽ một dường thẳng cắt hai đáy AB và CD tại P và Q. Chứng minh hai tứ giác APQD và BCQP có diện tích bằng nhau. Lời giải chi tiết Tứ giác APQD có AP // DQ (AB // CD, \(P \in AB,\,\,Q \in CD\)) \( \Rightarrow \) Tứ giác APQD là hình thang M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC (gt) \( \Rightarrow MN\) là đường trung bình của hình thang ABCD \( \Rightarrow MN//AB//CD\) Hình thang APQD có AP // MO // DQ (MN // AB // CD, \(P \in AB,\,\,Q \in CD,\,\,O \in MN\)) Và M là trung điểm của AD \( \Rightarrow O\) là trung điểm của PQ Do đó MO là đường trung bình của hình thang APQD \( \Rightarrow MO = {{AP + DQ} \over 2}\) Kẻ \(AH \bot CD\) tại H \({S_{APQD}} = {1 \over 2}AH\left( {AP + DQ} \right) \)\(\,= AH.{{AP + DQ} \over 2} = AH.MO\) Chứng minh tương tự: \({S_{PBCQ}} = AH.ON\) Mà \(MO = ON\) (O là trung điểm của MN) nên \(S = {S_{PBCQ}}\) Loigiaihay.com Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !Quảng cáo
Xem thêm tại đây:
Ôn tập chương 2 - Đa giác, diện tích đa giác
|
Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí
Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.