📚Học hết sức – Giá hết hồn!
Bài tập 6 trang 173 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1Giải bài tập Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi M. N, O lần lượt là trung điểm cùa AD, BC và MN. Qua O vẽ một dường thẳng cắt hai đáy AB và CD tại P và Q. Chứng minh hai tứ giác APQD và BCQP có diện tích bằng nhau. Quảng cáo
Đề bài Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi M. N, O lần lượt là trung điểm cùa AD, BC và MN. Qua O vẽ một dường thẳng cắt hai đáy AB và CD tại P và Q. Chứng minh hai tứ giác APQD và BCQP có diện tích bằng nhau. Lời giải chi tiết Tứ giác APQD có AP // DQ (AB // CD, P∈AB,Q∈CDP∈AB,Q∈CD) ⇒⇒ Tứ giác APQD là hình thang M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC (gt) ⇒MN⇒MN là đường trung bình của hình thang ABCD ⇒MN//AB//CD⇒MN//AB//CD Hình thang APQD có AP // MO // DQ (MN // AB // CD, P∈AB,Q∈CD,O∈MNP∈AB,Q∈CD,O∈MN) Và M là trung điểm của AD ⇒O⇒O là trung điểm của PQ Do đó MO là đường trung bình của hình thang APQD ⇒MO=AP+DQ2⇒MO=AP+DQ2 Kẻ AH⊥CDAH⊥CD tại H SAPQD=12AH(AP+DQ)SAPQD=12AH(AP+DQ)=AH.AP+DQ2=AH.MO=AH.AP+DQ2=AH.MO Chứng minh tương tự: SPBCQ=AH.ONSPBCQ=AH.ON Mà MO=ONMO=ON (O là trung điểm của MN) nên S=SPBCQS=SPBCQ Loigiaihay.com
Quảng cáo
|