Bài tập 4 trang 173 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1Giải bài tập a) Chứng minh rằng nếu một tam giác đều có cạnh bằng a thì diện tích bằng Quảng cáo
Đề bài a) Chứng minh rằng nếu một tam giác đều có cạnh bằng a thì diện tích bằng a3√34 . b) Tính diện tích của lục giác đều có cạnh bằng a. Lời giải chi tiết a) Kẻ AH là đường cao của tam giác ABC ΔABC đều ⇒AH là đường trung tuyến ⇒H là trung điểm của BC ⇒BH=BC2=a2 ΔABH vuông tại H có AH2+BH2=AB2 (định lí Pytago) ⇒AH2+a24=a2⇒AH2=3a24⇒AH=a√32 SABC=12AH.BC=12.a√32.a=a2√34 b) Gọi O là tâm của lục giác đều Ta có : SABCDEF=SOAB+SOBC+SOCD+SODE+SOEF+SOAF SOAB=SOBC=SOCD=SODE=SOEF=SOAF (vì ΔOAB=ΔOBC=ΔOCD=ΔODE=ΔOEF=ΔOAF) ⇒SABCDEF=6SOAB Mà ΔOAB đều có cạnh bằng a, nên ta có SOAB=a2√34 Do đó SABCDEF=6.a2√34=3a2√32. Loigiaihay.com
Quảng cáo
|