Bài tập 30 trang 170 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1

Đề bài

Một nông trường có sơ đồ vẽ theo tỉ lệ xích \({1 \over {20000}}\) là phần tô màu xanh lá cây trên hình 25 (mỗi ô vuông có cạnh 1 cm). Hãy tính diện tích thực của nông trường.

Biết rằng phần tô màu xanh dương là hồ nước phải trừ đi.

Lời giải chi tiết

Mỗi ô vuông có cạnh trên thực tế là: \(1.20000 = 20000\,\,\left( {cm} \right) = 200\,\,\left( m \right)\)

Gọi diện tích thực nông trường là S. Từ hình vẽ trên, ta có:

\(\eqalign{  & S = {S_{ABCD}} - {S_{AEIM}} - {S_{EIF}} - {S_{BFG}} - {S_{CHK}} - {S_{LTKD}} - {S_{NPQR}}  \cr  & {S_{ABCD}} = AB.BC = \left( {200.16} \right).\left( {200.10} \right) = 6400000\,\,\left( {{m^2}} \right)  \cr  & {S_{AEIM}} = {1 \over 2}\left( {AM + EI} \right).AE = {1 \over 2}\left( {200.3 + 200.1} \right)\left( {200.4} \right) = 320000\,\,\left( {{m^2}} \right)  \cr  & {S_{EIF}} = {1 \over 2}EI.EF = {1 \over 2}\left( {200.1} \right)\left( {200.10} \right) = 200000\,\,\left( {{m^2}} \right)  \cr  & {S_{BEG}} = {1 \over 2}BF.BG = {1 \over 2}\left( {200.2} \right)\left( {200.2} \right) = 80000\,\,\left( {{m^2}} \right)  \cr  & {S_{CKH}} = {1 \over 2}CK.CH = {1 \over 2}\left( {200.9} \right)\left( {200.2} \right) = 360000\,\,\left( {{m^2}} \right)  \cr  & {S_{LTKD}} = {1 \over 2}\left( {DK + LT} \right).LD = {1 \over 2}\left( {200.5 + 200.4} \right)\left( {200.2} \right) = 440000\,\,\left( {{m^2}} \right)  \cr  & {S_{NPQR}} = {1 \over 2}\left( {RQ + NP} \right).PQ = {1 \over 2}\left( {200.5 + 200.4} \right)\left( {200.2} \right) = 360000\,\,\left( {{m^2}} \right) \cr} \)

Vậy diện tích thực của nông trường là:

\(6400000 - 320000 - 200000 - 80000 - 360000 - 440000 - 360000 = 4640000\,\,\left( {{m^2}} \right)\)

Loigiaihay.com