Bài tập 27 trang 170 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1Giải bài tập Tính theo a diện tích của hình thoi có bốn cạnh cà một đường chéo cùng bằng a. Quảng cáo
Đề bài Tính theo a diện tích của hình thoi có bốn cạnh cà một đường chéo cùng bằng a. Lời giải chi tiết Gọi H là giao điểm của AC và BD. Tứ giác ABCD là hình thoi \( \Rightarrow H\) là trung điểm của AC và BD \( \Rightarrow AH = {{AC} \over 2} = {a \over 2}\) \(AC \bot DB\) tại H (ABCD là hình thoi) \( \Rightarrow \Delta AHD\) vuông tại H. \( \Rightarrow D{H^2} + A{H^2} = A{D^2}\) (định lí Pytago) \( \Rightarrow D{H^2} + {{{a^2}} \over 4} = {a^2} \Rightarrow D{H^2} = {a^2} - {{{a^2}} \over 4} = {{3{a^2}} \over 4}\) \( \Rightarrow DH = {{a\sqrt 3 } \over 2} \Rightarrow DB = 2DH = {{2.a\sqrt 3 } \over 2} = a\sqrt 3 \) (do H là trung điểm của DB) \({S_{ABCD}} = AC.DB = a.a\sqrt 3 = {a^2}\sqrt 3 \,\,\left( {dvdt} \right)\) Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
