Đầy đủ tất cả các môn
Bài tập 30 trang 137 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1Giải bài tập Ở hình 70, cho biết ABCD là một hình vuông. Lấy các điểm M, N, P, Q lần lượt trên AB, BC, CD, DA sao cho MB = NC = PD = QA. Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình vuông. Quảng cáo
Đề bài Ở hình 70, cho biết ABCD là một hình vuông. Lấy các điểm M, N, P, Q lần lượt trên AB, BC, CD, DA sao cho MB=NC=PD=QA. Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình vuông. Lời giải chi tiết Ta có: AB=BC=CD=AD (ABCD là hình vuông) MB=NC=DP=AQ(gt)⇒AM=BN=CP=DQ Xét ΔMBN và ΔNPC có : MB=NC(gt) BN=PC(cmt) ^MBN=^NCP(=900) ⇒ΔMBN=ΔNCP(c.g.c)⇒MN=NP và ^MNB=^NPC Chứng minh tương tự ta có : ΔQAM=ΔPDQ;ΔMBN=ΔQAM ⇒QM=PQ,MN=QM⇒MN=NP=QM=PQ. Do đó tứ giác MNPQ là hình thoi. Mặt khác ^MNB+^CNP=^NPC+^CNP=900⇒^MNP=900 Hình thoi MNPQ có ^MNP=900 nên là hình vuông. Loigiaihay.com
Quảng cáo
|