📚 TRỌN BỘ ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2 MIỄN PHÍ 📚

Đầy đủ tất cả các môn

Có đáp án và lời giải chi tiết
Xem chi tiết

Bài tập 30 trang 137 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1

Giải bài tập Ở hình 70, cho biết ABCD là một hình vuông. Lấy các điểm M, N, P, Q lần lượt trên AB, BC, CD, DA sao cho MB = NC = PD = QA. Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình vuông.

Quảng cáo

Đề bài

Ở hình 70, cho biết ABCD là một hình vuông. Lấy các điểm M, N, P, Q lần lượt trên AB, BC, CD, DA sao cho MB=NC=PD=QA. Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình vuông.

Lời giải chi tiết

Ta có:

AB=BC=CD=AD (ABCD là hình vuông)

MB=NC=DP=AQ(gt)AM=BN=CP=DQ

Xét ΔMBNΔNPC có :

MB=NC(gt)

BN=PC(cmt)

^MBN=^NCP(=900)

ΔMBN=ΔNCP(c.g.c)MN=NP^MNB=^NPC

Chứng minh tương tự ta có : ΔQAM=ΔPDQ;ΔMBN=ΔQAM

QM=PQ,MN=QMMN=NP=QM=PQ.

Do đó tứ giác MNPQ là hình thoi.

Mặt khác ^MNB+^CNP=^NPC+^CNP=900^MNP=900

Hình thoi MNPQ có ^MNP=900 nên là hình vuông.

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

close