Bài tập 19 trang 135 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1Giải bài tập Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi D là trung điểm của BC. Vẽ DE // AB, vẽ DF // AC Quảng cáo
Đề bài Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi D là trung điểm của BC. Vẽ DE // AB, vẽ DF // AC \((E \in AC,F \in AB)\) a) Chứng minh rằng tứ giác AEDF là hình chữ nhât. b) Chứng minh rằng tứ giác BFED là hình bình hành. Lời giải chi tiết
a) Tứ giác AEDF có: AE // DF (AC // FD, \(E \in AC\)) AF // DE (AB // DE, \(F \in AB\)) \( \Rightarrow AEDF\) là hình bình hành. Mà \(\widehat {FAE} = {90^0}\) (\(\Delta ABC\) vuông tại A) Nên AEDF là hình chữ nhât. b) \(\Delta ABC\) có D là trung điểm của BC và FD // AC \( \Rightarrow F\) là trung điểm của AB. \(\Delta ABC\) có D là trung điểm của BC và DE // AB \( \Rightarrow E\) là trung điểm của AC \( \Rightarrow EF\) là đường trung bình của tam giác ABC \( \Rightarrow EF//BC\) và \(EF = {1 \over 2}BC\) Lại có \(BD = {1 \over 2}BC\) (Vì D là trung điểm của BC) \( \Rightarrow EF//BD\) và \(EF = BD\) Vậy tứ giác BFED là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết). Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
