Bài tập 14 trang 25 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2

Đề bài

Số nào trong ba số 1 ; 2 và -3 nghiệm đúng mỗi phương trình sau:

$\left| { - x} \right| = x\,\,\,;\,\,\,\,{x^2} + x - 6 = 0\,\,\,\,;$$\,\,\,\dfrac{{12}}{{1 + x}} = 4x + 2$

Lời giải chi tiết

Thử trực tiếp, ta thấy:

• $x = 1$ là nghiệm của phương trình $\left| { - x} \right| = x$ (1) vì $\left| { - 1} \right| = 1$

• $x = 2$ là nghiệm của phương trình $\left| { - x} \right| = x$ vì $\left| { - 2} \right| = 2$

• $x = -3$ là nghiệm của phương trình $\left| { - x} \right| = x$ vì $\left| { - ( - 3)} \right| = \left| 3 \right| = 3$

• $x = 1$ không là nghiệm của phương trình ${x^2} + x - 6 = 0$ (2) vì ${1^2} + 1 - 6 =  - 4 \ne 0$

• $x = 2$ không là nghiệm của phương trình ${x^2} + x - 6 = 0$ vì ${2^2} + 2 - 6 = 0$

• $x = -3$ không là nghiệm của phương trình ${x^2} + x - 6 = 0$ vì ${( - 3)^2} + ( - 3) - 6 = 0$

• $x = 1$ không là nghiệm của phương trình $\dfrac{{12}}{{1 + x}} = 4x + 2$ (3) vì $\dfrac{{12}}{{1 + 1}} = 4.(1) + 2 \Leftrightarrow \dfrac{12} {2} = 6$

$\bullet \left. \matrix{  x = 2 \hfill \cr  x =  - 3 \hfill \cr}  \right\}$ không là nghiệm của phương trình $\dfrac{{12}}{{1 + x}} = 4x + 2$

Tóm lại:

1 là nghiệm của phương trình (1) và phương trình (3)

2 là nghiệm của phương trình (1) và phương trình (2)

-3 là nghiệm của phương trình (1) và phương trình (2)

Loigiaihay.com