Đầy đủ tất cả các môn
Bài tập 12 trang 69 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2Giải bài tập Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3 cm, AC = 4 cm. Đường phân giác cảu góc A cắt BC tại D. Quảng cáo
Đề bài Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3 cm, AC = 4 cm. Đường phân giác cảu góc A cắt BC tại D. a) Tính BC, DB, DC b) Vẽ đường cao AH. Tính AH, HD và AD. Lời giải chi tiết a) ∆ABC vuông tại A có BC2=AB2+AC2BC2=AB2+AC2 (định lý Py-ta-go) ⇒BC2=32+42=25⇒BC2=32+42=25 ⇒BC=5(cm)⇒BC=5(cm) Xét ∆ABC có AD là đường phân giác (gt) ⇒DBDC=ABAC=34⇒DB3=DC4⇔DB3=DC4=DB+DC3+4=BC7=57 Do vậy DB=57.3=157(cm) và DC=57.4=207(cm) b) Ta có SABC=12AB.AC=12.3.4=6 và SABC=12AH.BC ⇒6=12AH.BC ⇒6=12AH.5 ⇒AH=125=2,4(cm) ∆ABH vuông tại H có BH2+AH2=AB2 (định lý Py-ta-go) ⇒BH2+2,42=32⇒BH2=3,24=1,82⇒BH=1,8(cm)HD=DB−BH=157−1,8=157−95=1235(cm) ∆AHD vuông tại H có AD2=HD2+AH2 (định lý Py-ta-go) ⇒AD2=(1235)2+2,42=1441225+14425=28849 Mà AD>0⇒AD=√28849(cm) Loigiaihay.com
Quảng cáo
|