📚 TRỌN BỘ ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2 MIỄN PHÍ 📚

Đầy đủ tất cả các môn

Có đáp án và lời giải chi tiết
Xem chi tiết

Bài tập 12 trang 69 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2

Giải bài tập Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3 cm, AC = 4 cm. Đường phân giác cảu góc A cắt BC tại D.

Quảng cáo

Đề bài

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3 cm, AC = 4 cm. Đường phân giác cảu góc A cắt BC tại D.

a) Tính BC, DB, DC

b) Vẽ đường cao AH. Tính AH, HD và AD.

Lời giải chi tiết

 

a) ∆ABC vuông tại A có BC2=AB2+AC2BC2=AB2+AC2 (định lý Py-ta-go)

BC2=32+42=25BC2=32+42=25

BC=5(cm)BC=5(cm)

Xét ∆ABC có AD là đường phân giác (gt)

DBDC=ABAC=34DB3=DC4DB3=DC4=DB+DC3+4=BC7=57

Do vậy DB=57.3=157(cm)DC=57.4=207(cm)

b) Ta có SABC=12AB.AC=12.3.4=6SABC=12AH.BC

6=12AH.BC

6=12AH.5

AH=125=2,4(cm)

∆ABH vuông tại H có BH2+AH2=AB2 (định lý Py-ta-go)

BH2+2,42=32BH2=3,24=1,82BH=1,8(cm)HD=DBBH=1571,8=15795=1235(cm)

∆AHD vuông tại H có AD2=HD2+AH2 (định lý Py-ta-go)

AD2=(1235)2+2,42=1441225+14425=28849

AD>0AD=28849(cm)

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

close