Bài tập 10 trang 69 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2

Giải bài tập Tam giác ABC có AB = 6 cm, AC = 8 cm, BC = 10 cm. Đường phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại A.

Quảng cáo

Đề bài

Tam giác ABC có AB = 6 cm, AC = 8 cm, BC = 10 cm. Đường phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại A.

a) Tính độ dài các đoạn thẳng DB và DC.

b) Tính tỉ số diện tích giữa hai tam giác ADB và ADC.

Lời giải chi tiết

 

a) ∆ABC có AD là đường phân giác nên \({{DB} \over {DC}} = {{AB} \over {AC}}\)

\( \Rightarrow {{DB} \over {AB}} = {{DC} \over {AC}} = {{DB + DC} \over {AB + AC}} = {{BC} \over {AB + AC}} \)

\(\Rightarrow {{DB} \over 6} = {{DC} \over 8} = {{10} \over {6 + 8}} = {{10} \over {14}} = {5 \over 7}\)

Do đó \(DB = {5 \over 7}.6 = {{30} \over 7}(cm),\)

          \(DC = {5 \over 7}.8 = {{40} \over 7}(cm)\)

b) Ta có \({{{S_{ADB}}} \over {{S_{ADC}}}} = {{{1 \over 2}DB} \over {{1 \over 2}DC}}\)

(chung đường cao hạ từ A đến BC)

\( \Rightarrow {{{S_{ADB}}} \over {{S_{ADC}}}} = {{DB} \over {DC}} = {{{{30} \over 7}} \over {{{40} \over 7}}} = {3 \over 4}\)

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Gửi bài tập - Có ngay lời giải