Bài tập 1 trang 103 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1

Đề bài

Tính các góc của tứ giác trong hình 36:

Lời giải chi tiết

a) Tứ giác UVST có: \(\widehat U + \widehat V + \widehat T + \widehat S = {360^0}\)

Do đó: \({75^0} + {110^0} + {75^0} + \widehat S = {360^0}\)

\( \Rightarrow \widehat S = {360^0} - \left( {{{75}^0} + {{110}^0} + {{75}^0}} \right)=360^0- {260^0} = {100^0}\)

b) Tứ giác TPQS có  \(\widehat T + \widehat P + \widehat Q + \widehat S = {360^0}\)

Do đó: \({90^0} + {90^0} + {70^0} + \widehat S = {360^0}\)

\( \Rightarrow \widehat S = {360^0} - \left( {{{90}^0} + {{90}^0} + {{70}^0}} \right)\\ = {360^0} - {250^0} = {110^0}\)

c) Ta có: \(\widehat S= 180^0- 60^0 = 120^0\) (góc S kề bù với góc \({60^0}\))

Tứ giác TUVS có: \(\widehat T + \widehat U + \widehat V + \widehat S = {360^0}\)

Do đó: \({65^0} + {115^0} + {120^0} + \widehat V = {360^0}\)

\( \Rightarrow \widehat S = {360^0} - \left( {{{65}^0} + {{115}^0} + {{120}^0}} \right) \\= {360^0} - {300^0} = {60^0}\)

d) Tứ giác TURS có: \(\widehat T + \widehat U + \widehat R + \widehat S = {360^0}\)

Do đó: \({80^0} + {100^0} + {70^0} + \widehat S = {360^0}\)

\( \Rightarrow \widehat S = {360^0} - \left( {{{80}^0} + {{100}^0} + {{70}^0}} \right) \\= {360^0} - {250^0} = {110^0}\)