Bài 9.29 trang 98 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thứcCho hàm số (f(x)) thoả mãn (f(1) = 2) và (f'(x) = {x^2}f(x)) với mọi (x). Tính (f''(1)). Quảng cáo
Đề bài Cho hàm số \(f(x)\) thoả mãn \(f(1) = 2\) và \(f'(x) = {x^2}f(x)\) với mọi \(x\). Tính \(f''(1)\). Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng quy tắc \(\left( {uv} \right)' = u'v + uv'\). Lời giải chi tiết \(f''(x) = \left[ {{x^2}f(x)} \right]'\) \( = ({x^2})'f(x) + {x^2}f'(x)\) \( = 2xf(x) + {x^2}f'(x)\). Theo đề bài: \(f(1) = 2\). Ta có: \(f'(1) = {1^2}.f(1) = 1.2 = 2\). Vậy \(f''(1) = 2.1.f(1) + {1^2}.f'(1)\) \( = 2.1.2 + {1^2}.2 = 6\).  Chia sẻ Bình luận
Group 2K9 Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
|
Danh sách bình luận