Bài 9.28 trang 98 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức

Đề bài

Cho hàm số \(f(x) = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\). Tính \(f''(0)\).

Lời giải chi tiết

Ta có \(f'(x) = {\left( {\frac{{x + 1}}{{x - 1}}} \right)^,} = \frac{{x - 1 - x - 1}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} = \frac{{ - 2}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\)

\( \Rightarrow f''\left( x \right) =  - 2.\left( { - 2} \right){\left( {x - 1} \right)^{ - 3}} = \frac{4}{{{{\left( {x - 1} \right)}^3}}}\)

\(f''(0) = \frac{4}{{{{\left( {0 - 1} \right)}^3}}} = -4\).