Bài 92 trang 104 SGK Toán 9 tập 2

Đề bài

Hãy tính diện tích miền gạch sọc trong các hình 69, 70, 71 (đơn vị độ dài: cm).

Lời giải chi tiết

a) Hình 69

Diện tích hình tròn bán kính $R= 1,5$ là: ${S_1} = πR^2 = π. 1,5^2 = 2,25π$

Diện tích hình tròn bán kính $r = 1$ là: ${S_2} = πr^2= π. 1^2 = π$

Vậy diện tích miền gạch sọc là: 

$S = {S_1} – {S_2} = 2,25 π – π = 1,25 π$ (đvdt)

b) Hình 70

Diện tích hình quạt có bán kính $R = 1,5$; $n^0 = 80^0$

$\displaystyle {S_1} = {{\pi {R^2}n} \over {360}} = {{\pi 1,{5^2}.80} \over {360}} = {\pi  \over 2}$ 

Diện tích hình quạt có bán kính $r = 1$; $n^0 = 80^0$

$\displaystyle {S_2} = {{\pi {r^2}n} \over {360}} = {{\pi {{.1}^2}.80} \over {360}} = {{2\pi } \over 9}$

Vậy diện tích miền gạch sọc là: $\displaystyle S = {S_1} - {S_2} = {\pi  \over 2} - {{2\pi } \over 9} = {{9\pi  - 4\pi } \over {18}} = {{5\pi } \over {18}}$

c) Hình 71

Diện tích hình vuông cạnh $a = 3$ là:

${S_1} = a^2 = 3^2 =9$

Diện tích phần không gạch sọc bằng diện tích 4 quạt tròn bán kính $R=1,5cm$ và có số đo cung là $90^0$.

Hay tổng diện tích 4 quạt này bằng diện tích hình tròn bán kính $R=1,5cm.$

Diện tích hình tròn có $R = 1,5$ là:

${S_2} = πR^2 = π.1,5^2 = 2,25π = 7,06$

Vậy diện tích miền gạch sọc là:

$S = {S_1} – {S_2} = 9 – 7,06 = 1,94$ $(cm^2).$

Loigiaihay.com