Bài 90 trang 118 SBT Hình học 10 Nâng caoGiải bài tập Bài 90 trang 118 SBT Hình học 10 Nâng cao Quảng cáo
Đề bài Cho parabol \((P)\) có đường chuẩn \(\Delta \) và tiêu điểm \(F\). Gọi \(M, N\) là hai điểm trên \((P)\) sao cho đường tròn đường kính \(MN\) tiếp xúc với \(\Delta \). Chứng minh rằng đường thẳng \(MN\) đi qua \(F.\) Lời giải chi tiết (h.122).
Gọi \(I\) là trung điểm của \(MN\) còn \(M’, I’, N’\) theo tứ tự là hình chiếu cuông góc của \(M, I, N\) trên \(\Delta \). Khi đó \(II' = \dfrac{1}{2}(MM' + NN')\) \(= \dfrac{1}{2}(MF + NF)\) (1) (do \(M, N \in (P)\)). Vì đường tròn đường kính \(MN\) (tâm là \(I\)) tiếp xúc với \(\Delta \) nên \(II' = \dfrac{1}{2}MN\). (2) Từ (1) và (2) suy ra \9MN=MF+NF.\) Vậy \(M, F, N\) thẳng hàng. Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
