Bài 84 trang 99 SGK Toán 9 tập 2

Đề bài

a) Vẽ lại hình tạo bởi các cung tròn xuất phát từ đỉnh $C$ của tam giác đều $ABC$ cạnh $1 cm$. Nêu cách vẽ (h.63).

b) Tính diện tích miền gạch sọc.

Lời giải chi tiết

a) Vẽ tam giác đều $ABC$ cạnh $1cm$

Vẽ $\dfrac{1}{3}$ đường tròn tâm $A$, bán kính $1cm$, ta được cung $\overparen{CD}$

Vẽ cung $\overparen{DE}$ của đường tròn tâm $B$, bán kính $2cm$ sao cho $\widehat {DBE} =120^0$

Vẽ cung $\overparen{EF}$ của đường tròn tâm $C$, bán kính $3cm$ sao cho $\widehat {ECF} =120^0$

b) Diện tích hình quạt $CAD$ là $\dfrac{1}{3}$ $π.1^2$

Diện tích hình quạt $DBE$ là $\dfrac{1}{3}$ $π.2^2$ 

Diện tích hình quạt $ECF$ là $\dfrac{1}{3}$ $π.3^2$

Diện tích phần gạch sọc là  $\dfrac{1}{3}.π.1^2+ \dfrac{1}{3}.π.2^2 +\dfrac{1}{3}.π.3^2$

$=\dfrac{1}{3}$ $π (1^2 + 2^2 + 3^2) = \dfrac{14}{3}π$ ($cm^2$)