Bài 8.28 trang 79 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá

Đề bài

Để chuẩn bị cho một buổi triển lãm quốc tế, các trang sức có giá trị lớn được đặt bảo mật trong các khối chóp từ giác như hình 867 và đặt trên phía trên một trụ hình hộp chữ nhật có độ cao 1 m, đây là hình vuông cạnh 50 cm. Ban tổ chức sự kiện dự định dùng các tấm kính cường lực hình tam giác còn có cạnh bên là 60 cm để ráp lại thành khối chóp nói trên. Tỉnh khoảng cách tử đỉnh hình chóp đến mặt sàn nơi diễn ra buổi triển lãm.

Lời giải chi tiết

ABCD là hình vuông có cạnh 50 cm nên BD = \(50\sqrt 2 \). Suy ra DO = \(25\sqrt 2 \)

Khoảng cách từ đỉnh hình chóp đến mặt sàn là: \(100 + SO = 100 + \sqrt {S{D^2} - O{D^2}}  = 100 + \sqrt {{{60}^2} - {{\left( {25\sqrt 2 } \right)}^2}}  \approx 148\)