Bài 8.19 trang 79 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức

Đề bài

Tại một hội thảo quốc tế có 50 nhà khoa học, trong đó có 31 người thành thạo tiếng Anh, 21 người thành thạo tiếng Pháp và 5 người thành thạo cả tiếng Anh và tiếng Pháp. Chọn ngẫu nhiên một người trong hội thảo.

Xác suất để người được chọn không thành thạo cả hai thứ tiếng Anh hay Pháp là

A. \(\frac{7}{{50}}\).

B. \(\frac{3}{{50}}\).                    

C. \(\frac{9}{{50}}\).                    

D. \(\frac{{11}}{{50}}\).

Lời giải chi tiết

Gọi E là biến cố “Người không thành thạo cả hai thứ tiếng Anh hay Pháp”.

Khi đó \(\overline E \) là biến cố “Người thành thạo tiếng Anh hoặc Pháp”.

Ta có \(\overline E  = A \cup B\)

\( \Rightarrow P\left( E \right) = 1 - P\left( {\overline E } \right) \)

\(= 1 - P\left( {A \cup B} \right) = 1 - \frac{{47}}{{50}} = \frac{3}{{50}}\).

Vậy xác suất để người được chọn không thành thạo cả hai thứ tiếng Anh hay Pháp là \(\frac{3}{{50}}\).

Đáp án B.