Bài 81 trang 33 SGK Toán 8 tập 1

LG a.

$\dfrac{2}{3}x\left( {{x^2} - 4} \right) = 0$ ;

Phương pháp giải:

- Phân tích các đa thức ở vế trái thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức, đặt nhân tử chung.

- Áp dụng:

$A.B = 0 \Rightarrow \left[ \begin{gathered} A = 0 \hfill \\ B = 0 \hfill \\  \end{gathered} \right.$

Lời giải chi tiết:

$\eqalign{ & {2 \over 3}x\left( {{x^2} - 4} \right) = 0 \cr  & {2 \over 3}x\left( {{x^2} - {2^2}} \right) = 0 \cr  & {2 \over 3}x\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right) = 0 \cr}$

$\Rightarrow \dfrac{2}{3}x = 0$ hoặc $x-2=0$ hoặc $x+2=0$

+) Với $\dfrac{2}{3}x = 0\Rightarrow x=0$

+) Với $x-2=0 \Rightarrow x=2$

+) Với $x+2=0 \Rightarrow x=-2$

Vậy $x = 0,\;x =  - 2,\;x = 2$

LG b.

${\left( {x + 2} \right)^2} - \left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right) = 0$ ;

Phương pháp giải:

- Phân tích các đa thức ở vế trái thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức, đặt nhân tử chung.

- Áp dụng:

$A.B = 0 \Rightarrow \left[ \begin{gathered} A = 0 \hfill \\ B = 0 \hfill \\  \end{gathered} \right.$

Lời giải chi tiết:

${\left( {x + 2} \right)^2} - \left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right) = 0$

     $\left( {x + 2} \right)\left[ {\left( {x + 2} \right) - \left( {x - 2} \right)} \right] = 0$

     $\left( {x + 2} \right)\left( {x + 2 - x + 2} \right) = 0$

     $\left( {x + 2} \right).4 = 0$

$\Rightarrow x + 2 = 0$

     $x =  - 2$

Vậy $x=-2$ 

LG c.

$x + 2\sqrt 2 {x^2} + 2{x^3} = 0$ .

Phương pháp giải:

- Phân tích các đa thức ở vế trái thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức, đặt nhân tử chung.

- Áp dụng:

$A.B = 0 \Rightarrow \left[ \begin{gathered} A = 0 \hfill \\ B = 0 \hfill \\  \end{gathered} \right.$

Lời giải chi tiết:

$x + 2\sqrt 2 {x^2} + 2{x^3} = 0$

$x\left( {1 + 2\sqrt 2 x + 2{x^2}} \right) = 0$

$x\left[ {{1^2} + 2.1.\sqrt 2 x + {{\left( {\sqrt 2 x} \right)}^2}} \right] = 0$

$x{\left( {1 + \sqrt 2 x} \right)^2} = 0$

$\Rightarrow x = 0$ hoặc  ${\left( {1 + \sqrt 2 x} \right)^2} = 0$

$\Rightarrow x = 0$ hoặc  $1 + \sqrt 2 x = 0$

Với $1 + \sqrt 2 x = 0  \Rightarrow \sqrt 2 x =-1$$\Rightarrow x = \dfrac{{ - 1}}{{\sqrt 2 }}$

Vậy $x = 0,\; x =  \dfrac{{ - 1}}{{\sqrt 2 }}$

Loigiaihay.com