Bài 72 trang 154 SGK Đại số 10 nâng caoGiải các bất phương trình sau Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Giải các bất phương trình sau LG a \(\sqrt {{x^2} + 6x + 8} \le 2x + 3\) Phương pháp giải: Áp dụng: \(\sqrt A \le B \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ Lời giải chi tiết: Ta có: \(\eqalign{ Vậy \(S = {\rm{[}}{{\sqrt 6 } \over 3} - 1, + \infty )\) LG b \({{2x - 4} \over {\sqrt {{x^2} - 3x - 10} }} > 1\) Lời giải chi tiết: Ta có: \(\eqalign{ Vậy \(S = (5, +∞)\) LG c \(6\sqrt {(x - 2)(x - 32)} \le {x^2} - 34x + 48\) Phương pháp giải: Đặt ẩn phụ \(y = \sqrt {(x - 2)(x - 32)}\). Lời giải chi tiết: Đặt \(y = \sqrt {(x - 2)(x - 32)} \) \(= \sqrt {{x^2} - 34x + 64} \,\,\,(y \ge 0)\) \( \Rightarrow {y^2} = {x^2} - 34x + 64\) ⇒ x2 – 34x = y2 – 64 Ta có bất phương trình: 6y ≤ y2 - 64+28 ⇔ y2 – 6y – 16 ≥ 0 ⇔ y ≤ - 2 hoặc y ≥ 8 Với điều kiện y ≥ 0, ta được y ≥ 8 \( \Rightarrow \sqrt {{x^2} - 34x + 64} \ge 8\) ⇔ x2 – 34x + 64 ≥ 64 ⇔ x2 – 34x ≥ 0 ⇔ x ≤ 0 hoặc x ≥ 34 Vậy \(S = (-∞, 0] ∪ [34, +∞)\) Loigiaihay.com
Quảng cáo
|