Bài 7.18 trang 53 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thứcCho hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D'. Quảng cáo
Đề bài Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D'. a) Chứng minh rằng (BDD′B′) \( \bot \) (ABCD). b) Xác định hình chiếu của AC′ trên mặt phẳng (ABCD). c) Cho AB = a, BC = b, CC′ = c. Tính AC′. Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Hai mặt phẳng được gọi là vuông góc nếu một đường thẳng nằm trong mặt phẳng này vuông góc với mặt phẳng kia. Lời giải chi tiết
a) Ta có \(BB' \bot \left( {ABCD} \right);BB' \subset \left( {BDD'B'} \right) \Rightarrow \left( {BDD'B'} \right) \bot \left( {ABCD} \right)\) b) A là hình chiếu của A trên (ABCD) C là hình chiếu của C’ trên (ABCD) do \(CC' \bot \left( {ABCD} \right)\) \( \Rightarrow \) AC là hình chiếu của AC’ trên (ABCD) c) Xét tam giác ABC vuông tại B có \(A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} = {a^2} + {b^2} \Rightarrow AC = \sqrt {{a^2} + {b^2}} \) Xét tam giác AC’C vuông tại C có \(A{C'^2} = C{C'^2} + A{C^2} = {c^2} + {a^2} + {b^2} \Rightarrow A'C = \sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \)
Quảng cáo
|