Bài 7.16 trang 53 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thứcCho hình chóp S.ABC có SA ( bot ) (ABC). Gọi H là hình chiếu của A trên BC. Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Quảng cáo
Đề bài Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC). Gọi H là hình chiếu của A trên BC. a) Chứng minh rằng (SAB) ⊥ (ABC) và (SAH) ⊥ (SBC). b) Giả sử tam giác ABC vuông tại A, ^ABC=300,AC=a,SA=a√32. Tính số đo của góc nhị diện [S, BC, A] Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết - Hai mặt phẳng được gọi là vuông góc nếu một đường thẳng nằm trong mặt phẳng này vuông góc với mặt phẳng kia. - Từ một điểm O bất kì thuộc cạnh a của góc nhị diện [P, a, Q], vẽ các tia Ox, Oy tương ứng thuộc (P), (Q) và vuông góc với a. Góc xOy được gọi là một góc phẳng của góc nhị diện [P, a, Q]. Lời giải chi tiết a) SA⊥(ABC);SA⊂(SAB)⇒(SAB)⊥(ABC) AH⊥BCSA⊥BC(SA⊥(ABC))AH∩SA={A}}⇒BC⊥(SAH);BC⊂(SBC)⇒(SAH)⊥(SBC) b) Ta có AH⊥BC,BC⊥SH(BC⊥(SAH)) ⇒[S,BC,A]=(SH,AH)=^SHA Xét tam giác ABC vuông tại A có ^ABC=300⇒^ACH=600 Xét tam giác ACH vuông tại H có sin^ACH=AHAC⇒AH=a.sin600=a√32 Xét tam giác SHA vuông tại A có tan^SHA=SAAH=a√32:a√32=1⇒^SHA=450 Vậy [S,BC,A]=450
Quảng cáo
|