Bài 7.16 trang 53 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức

Cho hình chóp S.ABC có SA ( bot ) (ABC). Gọi H là hình chiếu của A trên BC.

Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Quảng cáo

Đề bài

Cho hình chóp S.ABC có SA (ABC). Gọi H là hình chiếu của A trên BC.

a) Chứng minh rằng (SAB)  (ABC) và (SAH) (SBC).

b) Giả sử tam giác ABC vuông tại A, ^ABC=300,AC=a,SA=a32.ˆABC=300,AC=a,SA=a32. Tính số đo của góc nhị diện [S, BC, A]

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Hai mặt phẳng được gọi là vuông góc nếu một đường thẳng nằm trong mặt phẳng này vuông góc với mặt phẳng kia.

- Từ một điểm O bất kì thuộc cạnh a của góc nhị diện [P, a, Q], vẽ các tia Ox, Oy tương ứng thuộc (P), (Q) và vuông góc với a. Góc xOy được gọi là một góc phẳng của góc nhị diện [P, a, Q].

Lời giải chi tiết

a) SA(ABC);SA(SAB)(SAB)(ABC)SA(ABC);SA(SAB)(SAB)(ABC)

AHBCSABC(SA(ABC))AHSA={A}}BC(SAH);BC(SBC)(SAH)(SBC)

b) Ta có AHBC,BCSH(BC(SAH))

[S,BC,A]=(SH,AH)=^SHA

Xét tam giác ABC vuông tại A có

^ABC=300^ACH=600

Xét tam giác ACH vuông tại H có

sin^ACH=AHACAH=a.sin600=a32

Xét tam giác SHA vuông tại A có

tan^SHA=SAAH=a32:a32=1^SHA=450

Vậy [S,BC,A]=450

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

close