Bài 7 trang 62 SGK Toán 8 tập 2

Đề bài

 Tính các độ dài $x,y$ trong hình 14.

Lời giải chi tiết

* Trong hình 14a

$MN // EF$, theo hệ quả định lí Ta-lét ta có:

$\dfrac{MN}{EF}=\dfrac{MD}{DE}$

Mà $DE = MD + ME = 9,5 + 28 = 37,5$.

$\Rightarrow \dfrac{8}{x} = \dfrac{9,5}{37,5}$

$\Rightarrow x= \dfrac{8.37,5}{9,5}= \dfrac{600}{19}  ≈ 31,6$

* Trong hình 14b

Ta có $A'B' ⊥ AA'$ (giả thiết) và $AB ⊥ AA'$ (giả thiết)

$\Rightarrow  A'B' // AB$ (từ vuông góc đến song song)

$\Rightarrow \dfrac{A'O}{OA} = \dfrac{A'B'}{AB}$ (Theo hệ quả định lí Ta-let)

hay $\dfrac{3}{6} = \dfrac{4,2}{x}$

$x = \dfrac{6.4,2}{3} = 8,4$

$∆ABO$ vuông tại $A$ nên áp dụng định lý Pitago ta có:

$\eqalign{ & {y^2} = O{B^2} = O{A^2} + A{B^2} \cr & \Rightarrow {y^2} = {6^2} + 8,{4^2} = 106,56 \cr & \Rightarrow y = \sqrt {106,56} \approx 10,3 \cr}$