Trang chủ

Toán 12 - Giải toán 12, giải bài tập toán lớp 12 đại số, hình học

Bài 7 trang 50 SGK Hình học 12

Cho hình trụ có bán kính đáy r, trục OO' = 2r và mặt cầu đường kính OO'.

Quảng cáo

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

LG a
LG b

Cho hình trụ có bán kính đáy $r$ , trục $OO' = 2r$ và mặt cầu đường kính $OO'$ .

LG a

a) Hãy so sánh diện tích mặt cầu và diện tích xung quanh của hình trụ đó.

Phương pháp giải:

Tính các diện tích mặt cầu và diện tích xung quanh của hình trụ rồi so sánh

${S_{cau}} = 4\pi {R^2};\,\,{S_{xq\,tru}} = 2\pi rh$

Lời giải chi tiết:

Hình trụ có bán kính đáy $r$ và chiều cao $2r$ , hình cầu có bán kính $r$

$S$ _{mặt cầu} = $4πr^2$ ; $S$ _{hình trụ}= $2\pi rh = 2\pi r.2r = 4\pi {r^2}$

Vậy $S$ _{mặt cầu}= $S$ _{hình trụ}

LG b

b) Hãy so sánh thể tích khối trụ và thể tích khối cầu được tạo nên bởi hình trụ và mặt cầu đã cho.

Phương pháp giải:

Tính thể tích khối cầu và thể tích khối trụ và so sánh:

${V_{cau}} = \dfrac{4}{3}\pi {R^3};\,\,{V_{tru}}\, = \pi {r^2}h$

Lời giải chi tiết:

$V$ _{khối cầu} = $\displaystyle {4 \over 3}\pi {r^3}$ ;

$V$ _{khối trụ}= $\displaystyle\pi {r^2}h = \pi {r^2}.2r = 2\pi {r^3}$

Vậy $\displaystyle{{{V_{KT}}} \over {{V_{KC}}}} = {{2\pi {r^3}} \over {{4 \over 3}\pi {r^3}}} = {3 \over 2}$ .

Loigiaihay.com

Chia sẻ

Bình luận

Bình chọn:

4.2 trên 9 phiếu

Bài 1 trang 51 SGK Hình học 12
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi S là diện tích xung quanh của hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình vuông ABCD
Bài 2 trang 51 SGK Hình học 12
Gọi S là diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay được sinh ra bởi đoạn thẳng AC' của hình lập phương ABCD.A'B'C'D'
Bài 3 trang 51 SGK Hình học 12
Hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A, có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và có SA = a, AB = b, AC = c.
Bài 4 trang 51 SGK Hình học 12
Cho hai điểm cố định A, B và một điểm M di động trong không gian
Bài 5 trang 51 SGK Hình học 12
Số mặt cầu chứa một đường tròn cho trước là:

Quảng cáo

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Tải app

Bài 7 trang 50 SGK Hình học 12

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Góp ý

Báo lỗi góp ý

Báo lỗi