Bài 66 trang 151 SGK Đại số 10 nâng caoGiải các phương trình sau: Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Giải các phương trình sau: LG a \(\sqrt {2{x^2} + 4x - 1} = x + 1\) Phương pháp giải: Biến đổi tương đương \(\sqrt f = g \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} Lời giải chi tiết: Ta có: \(\eqalign{ \(\begin{array}{l} Vậy \(S = {\rm{\{ }} - 1 + \sqrt 3 {\rm{\} }}\) LG b \(\sqrt {4{x^2} + 101x + 64} = 2(x + 10)\) Lời giải chi tiết: Ta có: \(\eqalign{ \(\begin{array}{l} Vậy S = {16} LG c \(\sqrt {{x^2} + 2x} = - 2{x^2} - 4x + 3\) Phương pháp giải: Đặt \(y = \sqrt {{x^2} + 2x} ;\,y \ge 0\) , ta được phương trình: y = -2y2 + 3 Lời giải chi tiết: Ta có: \(\begin{array}{l} Đặt \(y = \sqrt {{x^2} + 2x} ;\,y \ge 0\) \( \Rightarrow {y^2} = {x^2} + 2x\), ta có phương trình: \(\eqalign{ Với \(y = 1 \Rightarrow \sqrt {{x^2} + 2x} = 1 \) \(\Leftrightarrow {x^2} + 2x - 1 = 0\) \(\Leftrightarrow x = - 1 \pm \sqrt 2 \) Vậy \(S = {\rm{\{ }} - 1 - \sqrt 2 , - 1 + \sqrt 2 {\rm{\} }}\) LG d \(\sqrt {(x + 1)(x + 2)} = {x^2} + 3x - 4\) Phương pháp giải: Vì (x + 1)(x + 2) = x2 + 3x + 2 nên ta đặt \(\sqrt {(x + 1)(x + 2)} = y;\,\,y \ge 0\) , ta được phương trình y = y2 - 6 Lời giải chi tiết: Đặt \(\sqrt {(x + 1)(x + 2)} = y;\,\,y \ge 0\) \(\Rightarrow {y^2} = \left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right) \) \(= {x^2} + 3x + 2 \) \(\Rightarrow {x^2} + 3x = {y^2} - 2\) Ta có phương trình: \(y = {y^2} - 2-4 \Leftrightarrow {y^2} - y - 6 = 0 \) \(\Leftrightarrow \left[ \matrix{ \(\eqalign{ Vậy: \(S = {\rm{\{ }}{{ - 3 - \sqrt {37} } \over 2};\,{{ - 3 + \sqrt {37} } \over 2}{\rm{\} }}\) Loigiaihay.com
Quảng cáo
|