Bài 6.12 trang 15 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thứcTính giá trị của các biểu thức sau: Quảng cáo
Đề bài Tính giá trị của các biểu thức sau: a) \(A = {\log _2}3.{\log _3}4.{\log _4}5.{\log _5}6.{\log _6}7.{\log _7}8;\) b) \(B = {\log _2}2.{\log _2}4...{\log _2}{2^n}.\) Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng công thức \({\log _a}{M^\alpha } = \alpha {\log _a}M\) và từ công thức \({\log _a}M = \frac{{{{\log }_b}M}}{{{{\log }_b}a}} \Rightarrow {\log _b}M = {\log _b}a.{\log _a}M\) Lời giải chi tiết a) \(A = {\log _2}3.{\log _3}4.{\log _4}5.{\log _5}6.{\log _6}7.{\log _7}8\) \( = {\log _2}4.{\log _4}5.{\log _5}6.{\log _6}7.{\log _7}8\) \( = {\log _2}5.{\log _5}6.{\log _6}7.{\log _7}8\) \( = {\log _2}6.{\log _6}7.{\log _7}8 = {\log _2}7.{\log _7}8 = {\log _2}8 = {\log _2}{2^3} = 3\) b) \(B = {\log _2}2.{\log _2}4...{\log _2}{2^n} = {\log _2}2.{\log _2}{2^2}...{\log _2}{2^n} = 1.2...n = n!\)  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
