Bài 6 trang 79 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2

Đề bài

Cho đường tròn (O) với hai cung AB, CD sao cho cung AB=2cung CD. Hãy chứng minh \(AB < 2CD\).

Lời giải chi tiết

 

Vẽ dây cung DE = CD

 

\( \Rightarrow AB = CE\) (hai dây căng hai cung bằng nhau thì bằng nhau).

Ta có : \(DE = CD \Rightarrow 2CD = DE + CD\)

Xét tam giác CDE có : \(CD + DE > CE\) (BĐT tam giác).

Vậy \(2CD > AB\,\,\left( {dpcm} \right)\).

 Loigiaihay.com