Bài 6 trang 62 SGK Đại số 10

Giải các phương trình.

Quảng cáo

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Giải các phương trình.

LG a

|3x2|=2x+3;

Phương pháp giải:

Phương trình 

|f(x)|=g(x){g(x)0f2(x)=g2(x)

Lời giải chi tiết:

Bình phương hai vế ta được:

|3x2|=2x+3{2x+30(3x2)2=(2x+3)2{2x39x212x+4=4x2+12x+9{x325x224x5=0{x32[x=5x=15[x=5x=15

Vậy phương trình có tập nghiệm S={5;15}

Cách khác:

|3x – 2| = 2x + 3 (1)

Tập xác định: D = R.

+ Nếu 3x20x23 thì |3x2|=3x2

Phương trình (1) trở thành 3x – 2 = 2x + 3

3x2x=3+2x=5(TM)

+ Nếu 3x2<0x<23 thì |3x2|=(3x2)=3x+2

Phương trình (1) trở thành

3x+2=2x+33x2x=325x=1x=15(TM)

Vậy phương trình có hai nghiệm x1=5 và x2=15

LG b

|2x1|=|5x2|;

Phương pháp giải:

Bình phương hai vế.

Lời giải chi tiết:

Bình phương hai vế ta được:

Vậy phương trình có hai nghiệm x1=1,x2=17

Cách 2:

Bình phương hai vế ta được:

|2x1|=|5x2|(2x1)2=(5x2)24x24x+1=25x2+20x+44x24x+125x220x4=021x224x3=0[x=1x=17

Cách 3:

Sử dụng lý thuyết: |A|=|B|[A=BA=B

|2x1|=|5x2|[2x1=5x22x1=(5x2)[2x1=5x22x1=5x+2[2x+5x=2+12x5x=2+1[7x=13x=3[x=17x=1

LG c

x12x3=3x+1|x+1| (3)

Phương pháp giải:

- Xét trường hợp của x để phá dấu giá trị tuyệt đối.

- Giải phương trình có được và đối chiếu điều kiện đặt ra.

Lời giải chi tiết:

ĐKXĐ: 

{2x30x+10{x32x1

+ Xét x > –1, khi đó x + 1 > 0 nên |x + 1| = x + 1.

Khi đó pt (3)

x12x3=3x+1x+1(x1)(x+1)=(3x+1)(2x3)x21=6x2+11x37x211x+2=0[x=11+6514(TM)x=116514(TM)

+ Xét x < –1, khi đó x + 1 < 0 nên |x + 1| = –x – 1.

Khi đó pt (3)

x12x3=3x+1x1(x1)(x1)=(3x+1)(2x3)x2+1=6x2+11x35x211x+4=0[x=11+4110(loai)x=114110(loai)

Vậy phương trình có hai nghiệm là x1,2=11±6514.

LG d

|2x+5|=x2+5x+1.

Phương pháp giải:

- Xét trường hợp của x để phá dấu giá trị tuyệt đối.

- Giải phương trình có được và đối chiếu điều kiện đặt ra.

Lời giải chi tiết:

+) Với 2x+50x52 ta có |2x+5|=2x+5

PT trở thành

2x+5=x2+5x+1x2+3x4=0[x=1 (thỏa mãn )x=4 (loại )

+) Với 2x+5<0x<52 ta có |2x+5|=(2x+5)=2x5

PT trở thành

2x5=x2+5x+1x2+7x+6=0[x=6 (thỏa mãn )x=1 (loại )

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm x1=1x2=6.

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

close