Bài 6 trang 60 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Một loại vi khuẩn được nuôi cấy trong phòng thí nghiệm, cứ mỗi phút số lượng lại tăng lên gấp đôi số lượng đang có. Từ một vi khuẩn ban đầu, hãy tính tổng số vi khuẩn có trong ống nghiệm sau 20 phút.

Lời giải chi tiết

Số lượng vi khuẩn trong ống nghiệm sau \(n\) phút là một cấp số nhân có số hạng đầu \({u_1} = 1\) và công bội \(q = 2\).

Số lượng vi khuẩn ban đầu là \({u_1} = 1\).

Số lượng vi khuẩn sau 1 phút là \({u_2}\).

Số lượng vi khuẩn sau 2 phút là \({u_3}\).

...

Số lượng vi khuẩn trong ống nghiệm sau 20 phút là:

\({u_{21}} = {u_1}.{q^{n - 1}} = {1.2^{21 - 1}} = 1048576\) (vi khuẩn).