Bài 6 trang 36 SGK Hình học 11

Đề bài

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho đường thẳng $d$ có phương trình: $3x - 2y - 1 = 0$. Ảnh của đường thẳng $d$ qua phép đối xứng tâm $O$ có phương trình là :

(A) $3x + 2y + 1 = 0$

(B) $-3x + 2y - 1 = 0$

(C) $3x + 2y - 1 = 0$

(D) $3x - 2y -1 = 0$

Lời giải chi tiết

Biểu thức tọa độ của phép đối xứng tâm $O$ là:

$\left\{ \begin{array}{l} x' = - x\\ y' = - y \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} x = - x'\\ y = - y' \end{array} \right. \Rightarrow M\left( { - x'; - y'} \right)$

$M(x,y) \in d \Leftrightarrow 3x - 2y - 1 = 0$

$\Leftrightarrow  - 3x' + 2y' - 1 = 0 \Leftrightarrow M'(x';y') \in d'$

Vậy phương trình $d'$ là: $-3x+2y-1=0$

Đáp án: B

 Loigiaihay.com