Bài 6 trang 221 SGK Đại số 10 Nâng cao

Tính k biết rằng (1) có 2 nghiệm trùng nhau

Quảng cáo

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

LG a
LG b

Cho phương trình : 2x²+ (k - 9)x + k²+ 3k + 4 =0 (1)

LG a

Tính k biết rằng (1) có 2 nghiệm trùng nhau

Lời giải chi tiết:

Phương trình (1) có hai nghiệm trùng nhau

\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow \Delta = {\left( {k - 9} \right)^2} - 4.2\left( {{k^2} + 3k + 4} \right) = 0\\
\Leftrightarrow {k^2} - 18k + 81 - 8{k^2} - 24k - 32 = 0\\
\Leftrightarrow - 7{k^2} - 42k + 49 = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
k = 1\\
k = - 7
\end{array} \right.
\end{array}\)

LG b

Tính nghiệm gần đúng của (1) với \(k = - \sqrt 7 \) (chính xác đến hàng phần nghìn)

Lời giải chi tiết:

Khi \(k = - \sqrt 7 \) ta được phương trình \(2{x^2} - \left( {\sqrt 7 + 9} \right)x + 11 - 3\sqrt 7 = 0\) có \(\Delta = {\left( {\sqrt 7 + 9} \right)^2} - 8\left( {11 - 3\sqrt 7 } \right) = 42\sqrt 7 \).

Phương trình đã cho có hai nghiệm là:

\(\left[ \matrix{
{x_1} = {{9 + \sqrt 7 - \sqrt {42\sqrt 7 } } \over 4} \approx 0,276 \hfill \cr
{x_2} = {{9 + \sqrt 7 + \sqrt {42\sqrt 7 } } \over 4} \approx 5,547 \hfill \cr} \right.\)

Loigiaihay.com

Chia sẻ

Bình luận

Bình chọn:

3.5 trên 2 phiếu

Bài 7 trang 221 SGK Đại số 10 Nâng cao
Không giải phương trình, tính gần đúng tổng các bình phương hai nghiệm của phương trình (chính xác đến hàng phần trăm)
Bài 8 trang 222 SGK Đại số 10 Nâng cao
Biện luận theo tham số m số nghiệm và dấu các nghiệm của phương trình
Bài 9 trang 222 SGK Đại số 10 Nâng cao
Giải và biện luận các phương trình
Bài 10 trang 222 SGK Đại số 10 Nâng cao
Xét dấu các nghiệm phương trình đó tùy theo m
Bài 11 trang 222 SGK Đại số 10 Nâng cao
Giải và biện luận các hệ phương trình

Quảng cáo

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Bài 6 trang 221 SGK Đại số 10 Nâng cao

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Góp ý

Báo lỗi góp ý

Báo lỗi