Bài 6 trang 189 SBT Hình học 10 Nâng caoCho đường tròn (O ; R) và một đường thẳng d Quảng cáo
Đề bài Cho đường tròn (O ; R) và một đường thẳng d không cắt đường thẳng đó. Một điểm I thay đổi trên d. Kẻ tiếp tuyến IT tới đường tròn với T là tiếp điểm. Gọi (I) là đường tròn tâm I bán kính r=IT. Chứng minh rằng các đường tròn (I) luôn đi qua hai điểm cố định khi I thay đổi. Lời giải chi tiết (h.139). Từ O kẻ đường thẳng vuông góc với d tại H. Hai tam giác vuông OHI và OTI có chung cạnh huyền OI, còn OH > OT=R ( vì d không cắt (O)). Suy ra IH < IT. Vậy đường thẳng OH cắt đường tròn (I) tại hai điểm A và B nào đó đối xứng với nhau qua d. Ta có Bởi vậy, nếu đặt OH=h thì \(HA = HB = \sqrt {{h^2} - {R^2}} \). Suy ra (I) đi qua hai điểm A,B cố định. Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí
|
