Bài 6 trang 12 SGK Hình học 10

LG a

 $\overrightarrow{CO} - \overrightarrow{OB} = \overrightarrow{BA}$;

Phương pháp giải:

Với quy tắc ba điểm tùy ý $A, \, \, B, \, \, C$ ta luôn có:

$+ )\;\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BC}  = \overrightarrow {AC}$ (quy tắc ba điểm).

$+ )\;\overrightarrow {AB}  - \overrightarrow {AC}  = \overrightarrow {CB}$ (quy tắc trừ).

Lời giải chi tiết:

Vì ABCD là hình bình hành nên O là trung điểm AC, BD.

Do đó $\overrightarrow {CO}  = \overrightarrow {OA}$

$\Rightarrow \overrightarrow {CO}  - \overrightarrow {OB}  = \overrightarrow {OA}  - \overrightarrow {OB}  = \overrightarrow {BA} .$

LG b

$\overrightarrow{AB} - \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{DB}$;

Phương pháp giải:

Với quy tắc ba điểm tùy ý $A, \, \, B, \, \, C$ ta luôn có:

$+ )\;\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BC}  = \overrightarrow {AC}$ (quy tắc ba điểm).

$+ )\;\overrightarrow {AB}  - \overrightarrow {AC}  = \overrightarrow {CB}$ (quy tắc trừ).

Lời giải chi tiết:

ABCD là hình bình hành nên $\overrightarrow {BC}  = \overrightarrow {AD}$

$\Rightarrow \overrightarrow {AB}  - \overrightarrow {BC}  = \overrightarrow {AB}  - \overrightarrow {AD}  = \overrightarrow {DB} .$ 

LG c

$\overrightarrow{DA}  -\overrightarrow{DB} = \overrightarrow{OD} - \overrightarrow{OC}$;

Phương pháp giải:

Với quy tắc ba điểm tùy ý $A, \, \, B, \, \, C$ ta luôn có:

$+ )\;\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BC}  = \overrightarrow {AC}$ (quy tắc ba điểm).

$+ )\;\overrightarrow {AB}  - \overrightarrow {AC}  = \overrightarrow {CB}$ (quy tắc trừ).

Lời giải chi tiết:

Ta có : $\left\{ \begin{array}{l} \overrightarrow {DA} - \overrightarrow {DB} = \overrightarrow {BA} \\ \overrightarrow {OD} - \overrightarrow {OC} = \overrightarrow {CD}  \end{array} \right..$

Mà $\overrightarrow {BA}  = \overrightarrow {CD}$ (do ABCD là hình bình hành)

$\Rightarrow \overrightarrow {DA}  - \overrightarrow {DB}  = \overrightarrow {OD}  - \overrightarrow {OC} .$

LG d

$\overrightarrow{DA} - \overrightarrow{DB} + \overrightarrow{DC} = \overrightarrow{0}$.

Phương pháp giải:

Với quy tắc ba điểm tùy ý $A, \, \, B, \, \, C$ ta luôn có:

$+ )\;\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BC}  = \overrightarrow {AC}$ (quy tắc ba điểm).

$+ )\;\overrightarrow {AB}  - \overrightarrow {AC}  = \overrightarrow {CB}$ (quy tắc trừ).

Lời giải chi tiết:

Ta có: ABCD là hình bình hành nên $\overrightarrow {DC} = \overrightarrow {AB}$

Do đó $\overrightarrow {DA}  - \overrightarrow {DB}  + \overrightarrow {DC}  = \overrightarrow {BA}  + \overrightarrow {DC}$

$= \overrightarrow {BA}  + \overrightarrow {AB}  = \overrightarrow 0 .$

Loigiaihay.com