Bài 55 trang 12 SBT Hình học 12 Nâng caoGiải bài 55 trang 12 sách bài tập Hình học 12 Nâng cao. Cho phép dời hình f ... Quảng cáo
Đề bài Cho phép dời hình f . Biết rằng có một điểm I duy nhất sao cho f biến I thành chính nó, ngoài ra hợp thành của f với chính nó là phép đồng nhất. Chứng minh f là phép đối xứng tâm. Quảng cáo  Lời giải chi tiết Với mỗi điểm M bất kì khác I, ta gọi M’ là ảnh của M qua f, khi đó M và M’ không trùng nhau. Vì hợp thành của f với chính nó là phép đồng nhất nên f biến M’ thành M, vậy f biến đoạn thẳng MM’ thành đoạn M’M. Từ đó suy ra f biến trung điểm của đoạn thẳng MM’ thành chính nó. Vì vậy, theo giả thiết, trung điểm của MM’ phải là điểm I. Vậy f là phép đối xứng qua tâm I. Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
|
