Bài 53 trang 96 SGK Toán 8 tập 1Cho hình 82, trong đó MD // AB và ME // AC. Chứng minh rằng điểm A đối xứng với điểm M qua I. Quảng cáo
Đề bài Cho hình \(82\), trong đó \(MD // AB\) và \(ME // AC\). Chứng minh rằng điểm \(A\) đối xứng với điểm \(M\) qua điểm \(I\).
Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng: +) Dấu hiệu nhận biết hình bình hành: Tứ giác có các cạnh đối song song. +) Hình bình hành có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. +) Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua điểm \(O\) nếu \(O\) là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đó. Lời giải chi tiết
Ta có \(MD // AE\) (vì \(MD // AB\)) (giả thiết). \(ME // AD\) (vì \(ME // AC\)) (giả thiết). \( \Rightarrow \) \(AEMD\) là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành) Lại có, \(I\) là trung điểm của \(DE\) (giả thiết) mà \(DE\) và \(AM\) là hai đường chéo của hình bình hành \(AEMD\) nên \(I\) cũng là trung điểm của \(AM\) (theo tính chất hình bình hành). Do đó \(A\) đối xứng với \(M\) qua \(I\) (theo định nghĩa hai điểm đối xứng qua \(1 \) điểm). Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
