Bài 5.21 trang 123 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thứcCho hàm số (fleft( x right) = sqrt {x + 1} - sqrt {x + 2} ). Mệnh đề đúng là A. (mathop {lim }limits_{x to + infty } fleft( x right) = - infty ) B. (mathop {lim }limits_{x to + infty } fleft( x right) = 0) C. (mathop {lim }limits_{x to + infty } fleft( x right) = - 1) D. (mathop {lim }limits_{x to + infty } fleft( x right) = - frac{1}{2}) Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Quảng cáo
Đề bài Cho hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {x + 1} - \sqrt {x + 2} \). Mệnh đề đúng là A. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = - \infty \) B. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = 0\) C. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = - 1\) D. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = - \frac{1}{2}\) Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Đây là giớ hạn dạng \(\frac{0}{0}\), để khử dạng này ta nhân liên hợp. Sau đó, ta chia cả tử và mẫu cho lũy thừa cao nhất của n, rồi áp dụng quy tắc tính giới hạn. Lời giải chi tiết Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {\sqrt {x + 1} - \sqrt {x + 2} } \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{x + 1 - x - 2}}{{\sqrt {x + 1} + \sqrt {x + 2} }} = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{ - 1}}{{\sqrt {x + 1} + \sqrt {x + 2} }} = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{\frac{{ - 1}}{x}}}{{\sqrt {1 + \frac{1}{x}} + \sqrt {1 + \frac{2}{x}} }} = \frac{0}{2} = 0\) Đáp án: B  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
