Bài 5.14 trang 147 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá

Vũ và Tâm đều theo dõi thành tích của các vận động viên nam trong một cuộc thi bơi tự do dài 50 m. Vũ ghi lại thời gian bơi (đơn vị: giây) của mỗi vận động viên, còn Tâm lập bảng phân bố tần số ghép lớp để biểu diễn kết quả.

Quảng cáo

Đề bài

Vũ và Tâm đều theo dõi thành tích của các vận động viên nam trong một cuộc thi bơi tự do dài 50 m. Vũ ghi lại thời gian bơi (đơn vị: giây) của mỗi vận động viên, còn Tâm lập bảng phân bố tần số ghép lớp để biểu diễn kết quả.

a) Với số liệu do Vũ cung cấp, hãy tính thành tích trung bình của các vận động viên.

b) Với bảng tấn số ghép nhóm của Tâm thì thành tích trung bình của các vận động viên là bao nhiêu?

c) Giải thích vì sao có sự khác nhau giữa hai kết quả tìm được.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Số liệu do Vũ ghi theo dạng liệt kê nên trung bình tính theo công thức \(\overline x  = \frac{{{x_1} + {x_2} + ... + {x_n}}}{n}\)

b) \(\overline x \) của mẫu số liệu ghép nhóm được tính theo công thức

\(\overline x  = \frac{1}{N}\left( {{c_1}{n_1} + {c_2}{n_2} + ... + {c_k}{n_k}} \right)\) với \({c_k},{n_k}\) lần lượt là giá trị đại diện và tần số của nhóm thứ k

\({c_k}\) là trung bình cộng của đầu mút trái và đầu mút phải của nhóm đó.

c) Dựa vào ý nghĩa của công thức tính số trung bình với bảng tần số ghép nhóm

Lời giải chi tiết

a) Thành tích trung bình của các vận động viên là

\(\overline x  = \frac{{29,50 + 29,74 + ... + 27,05}}{{18}} = 28,01\) giây

b) Để ngắn gọn, ta trình bày cách tính trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm qua bảng sau

Số trung bình của mẫu số liệu là \(\overline x  = \frac{{516}}{{18}} \approx 28,67\) giây

c) Do đối với một mẫu số liệu ghép nhóm, do không biết từng số liệu cụ thể nên ra không tính được giá trị chính xác của số trung bình mà chỉ có thể ước tính gần đúng số trung bình của mẫu.

  • Bài 5.15 trang 147 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá

    Một du học sinh ở nước ngoài đã tìm hiểu mức lương của nhận viên thuộc một công ty và thu được Bảng 5.35 dưới đây. Nếu xét về lương thì có hay không sự bất bình đẳng giữa nam giới và nữ giới làm việc ở công ty này? Giải thích câu trả lời bằng cách dựa vào các tham số đo xu thế trung tâm (trung bình, trung vị, mốt) của mẫu số liệu.

  • Bài 5.16 trang 147 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá

    Tuổi thọ của lốp xe ô tô được tính theo quãng đường mà lốp được sử dụng cho đến khi bắt đầu xảy ra sự cố về lốp, gọi là “quãng đường lăn bánh”. Dưới đây là bảng thống kê quãng đường lăn bánh của một số lốp xe do hãng X sản xuất:

  • Bài 5.17 trang 148 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá

    Để chuẩn bị cho đồ án tốt nghiệp, một sinh viên y khoa đã khảo sát huyết áp tối đa của một số bệnh nhân và lập được bảng tần số ghép nhóm sau:

  • Bài 5.18 trang 148 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá

    Mai tìm hiểu lượng hàm chất béo (đơn vị: g) có trong 100g mỗi loại thực phẩm. Sau khi thu thập dữ liệu về 60 loại thực phẩm, Mai lập được bảng thống kê 5.38.

  • Bài 5.19 trang 148 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá

    Một công ty giống cây trồng đã cho trồng thử nghiệm hai giống lúa vụ đông xuân ở một số địa phương, với điều kiện thổ nhưỡng và chế độ chăm sóc như nhau. Cuối vụ, công ty tìm hiểu năng suất mỗi giống lúa trên những thửa ruộng đã trồng thí điểm và thu được dữ liệu ở bảng sau:

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close