Bài 5.19 trang 148 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá

Một công ty giống cây trồng đã cho trồng thử nghiệm hai giống lúa vụ đông xuân ở một số địa phương, với điều kiện thổ nhưỡng và chế độ chăm sóc như nhau. Cuối vụ, công ty tìm hiểu năng suất mỗi giống lúa trên những thửa ruộng đã trồng thí điểm và thu được dữ liệu ở bảng sau:

Quảng cáo

Đề bài

Một công ty giống cây trồng đã cho trồng thử nghiệm hai giống lúa vụ đông xuân ở một số địa phương, với điều kiện thổ nhưỡng và chế độ chăm sóc như nhau. Cuối vụ, công ty tìm hiểu năng suất mỗi giống lúa trên những thửa ruộng đã trồng thí điểm và thu được dữ liệu ở bảng sau:

Trong vai nhà nghiên cứu, hãy phân tích dữ liệu về năng suất mỗi giống lúa và quyết định nên triển khai trồng đại trà giống lúa nào. Giải thích sự lựa chọn đó.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Phân tích dữ liệu về năng suất bằng cách đi tính trung bình, trung vị, mốt của mỗi giống lúa.

+) x¯=1N(c1n1+c2n2+...+cknk) với ck,nk lần lượt là giá trị đại diện và tần số của nhóm thứ k

ck là trung bình cộng của đầu mút trái và đầu mút phải của nhóm đó.

+) Trung vị Me=Lm+N2Tnm.h trong đó Lm,nm,h lần lượt là đầu mút trái, tần số và độ dài của nhóm chứa trung vị. T là tần số tích lũy của nhóm ngay trước nhóm chứa trung vị.

Nhóm chứa trung vị của mẫu số liệu là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng N2 , trong đó N là cỡ mẫu.

+) Công thức tìm mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là M0=Lm+aa+b.h

Lời giải chi tiết

+) Tính trung bình

Ta có bảng sau

Áp dụng công thức trung bình ta có

xA¯=20703264,7xB¯=22153661,5

+) Tính trung vị

Bảng tần số tích lũy sau

* Với giống lúa A có NA2=322=16. Do đó nhóm có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 16 là nhóm [65;70).

    Ta có Lm=65;h=7065=5;nm=11, T=15.

    Áp dụng công thức tính Me=Lm+N2Tnm.h=65+161511.565,5

* Với giống lúa BNB2=362=18. Do đó nhóm có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 18 là nhóm [60;65).

    Ta có Lm=60;h=6560=5;nm=13;T=14

    Áp dụng công thức tính Me=Lm+N2Tnm.h=60+181413.561,5

+ Tính mốt

* Với giống lúa A thì nhóm chứa mốt là [65;70) với tần số n=11, h=7065=5

 Lm=65;a=118=3;b=116=5;

Ta có M0=Lm+aa+b.h=65+33+5.566,9

* Với giống lúa B thì nhóm chứa mốt là [60;65) với tần số n=13;h=6560=5

Lm=60;a=138=5;b=135=8

Ta có M0=Lm+aa+b.h=60+55+8.561,9

Dựa vào các dữ liệu về tính trung bình, trung vị và mốt ta nhận thấy giống lúa A đều cho năng suất hơn giống lúa B. Do đó nên triển khai trồng đại trà giống lúa A

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close