Bài 46 trang 76 SGK Toán 7 tập 2

Đề bài

Cho ba tam giác cân $ABC, DBC, EBC$ có chung đáy $BC$. Chứng minh ba điểm $A, D, E$ thẳng hàng.

Lời giải chi tiết

Vì $∆ABC$ cân tại $A$ nên $AB = AC$ (định nghĩa tam giác cân)

$\Rightarrow$ $A$ thuộc đường trung trực của $BC$ (theo định lí $2$)

Vì $∆DBC$ cân tại $D$ nên $DB = DC$

$\Rightarrow$ $D$ thuộc đường trung trực của $BC$ (theo định lí $2$)

Vì $∆EBC$ cân tại $E$ nên $EB = EC$

$\Rightarrow$ $E$ thuộc đường trung trực của $BC$ (theo định lí $2$)

Do đó $A, D, E$ thuộc đường trung trực của $BC.$

Vậy $A, D, E$ thẳng hàng