Bài 46 trang 76 SGK Toán 7 tập 2

Cho ba tam giác cân ABC, DBC, EBC

Quảng cáo

Đề bài

Cho ba tam giác cân \(ABC, DBC, EBC\) có chung đáy \(BC\). Chứng minh ba điểm \(A, D, E\) thẳng hàng.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng định lí \(2\): Điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó.

Lời giải chi tiết

Vì \(∆ABC\) cân tại \(A\) nên \(AB = AC\) (định nghĩa tam giác cân)

\( \Rightarrow\) \(A\) thuộc đường trung trực của \(BC\) (theo định lí \(2\))

Vì \(∆DBC\) cân tại \(D\) nên \(DB = DC\)

\( \Rightarrow\) \(D\) thuộc đường trung trực của \(BC\) (theo định lí \(2\))

Vì \(∆EBC\) cân tại \(E\) nên \(EB = EC\)

\( \Rightarrow\) \(E\) thuộc đường trung trực của \(BC\) (theo định lí \(2\))

Do đó \(A, D, E\) thuộc đường trung trực của \(BC.\)

Vậy \(A, D, E\) thẳng hàng

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close