Bài 45 trang 112 SGK Hình học 10 Nâng caoCho dây cung AB đi qua tiêu điểm của parabol (P). Chứng minh rằng khoảng cách từ trung điểm I của dây AB đến đường chuẩn của (P) bằng ({1 over 2}AB) . Từ đó có nhận xét gì về đường tròn đường kính AB? Quảng cáo
Đề bài Cho dây cung AB đi qua tiêu điểm của parabol (P). Chứng minh rằng khoảng cách từ trung điểm I của dây AB đến đường chuẩn của (P) bằng \({1 \over 2}AB\) . Từ đó có nhận xét gì về đường tròn đường kính AB? Lời giải chi tiết
Gọi \(A',B',I'\) lần lượt là hình chiếu vuông góc của A,B,I lên đường chuẩn \(\Delta \) Hình thang AA'B'B có I là trung điểm AB và II'//AA'//BB' nên II' là đường trung bình hình thang \( \Rightarrow II' = \frac{{AA' + BB'}}{2} \) \(\Rightarrow AA' + BB' = 2II'\) Theo định nghĩa parabol ta có: \(AA' = AF\) và \(BB' = BF\) \(\eqalign{ Từ đó suy ra đường tròn đường kính AB tiếp xúc với đường chuẩn. Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
