Trang chủ
Giải bài tập Toán 12 Nâng cao, Toán 12 Nâng cao, đầy đủ giải tích và hình học

Bài 43 Trang 176 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

Tìm nguyên hàm của các hàm số sau

Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

LG a

\(y = x{e^{ - x}}\); 

Giải chi tiết:

Đặt

\(\left\{ \matrix{
u = x \hfill \cr 
dv = {e^{ - x}}dx \hfill \cr} \right. \Rightarrow \left\{ \matrix{
du = dx \hfill \cr 
v = - {e^{ - x}} \hfill \cr} \right.\)

Suy ra \(\int {x{e^{ - x}}dx =  - x{e^{ - x}} + \int {{e^{ - x}}dx =  - x{e^{ - x}} - {e^{ - x}} + C =  - {e^{ - x}}\left( {x + 1} \right) + C} } \)

LG b

 \(y = {{\ln x} \over x}\).

Giải chi tiết:

Đặt \(u = \ln x \Rightarrow du = {{dx} \over x}\)

Do đó \(\int {{{\ln x} \over x}} dx = \int {udu = {{{u^2}} \over 2}}  + C = {{{{(\ln x)}^2}} \over 2} + C\)

 Loigiaihay.com

Quảng cáo
Báo lỗi - Góp ý

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
close